chuyaz: las ondas mecánicas

LAS ONDAS MECÁNICAS

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas(posición,velocidad,y energía de sus átomos o moléculas)que se propaga a lo largo de un material.todas las ondas mecánicas requieren:

alguna fuente que cree la perturbación
un medio que reciba la perturbación
algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir no al otro

EN LAS ONDAS MECÁNICAS SE PRESENTAN VARIAS SUB-ONDAS:

Ondas sonoras:

Una onda sonora es un caso de particular de elástica, concretamente una onda elástica longitudinal. Los fluidos son medios continuos que se caracterizan por no tener rigidez y por tanto no pueden transmitir ondas elásticas transversales sólo longitudinales de presión.

Ondas elásticas:

En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein por:

$\frac{\part \sigma_{ij}}{\part x_j} = \rho \left(\frac{\part v_i}{\part t} + v_j\frac{\part v_i}{\part x_j} \right)$

Donde P es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento.

Ondas planas:

En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple de demostrar esto considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados por el paso de la onda tiene la forma $\mathbf{u}=\mathbf{u}(x,t)$ . En este caso la ecuación se reduce para una onda plana a:

$\frac{\part^2u_x}{\part t^2} = \frac{1}{v_L^2} \frac{\part^2u_x}{\part x^2}, \qquad \frac{\part^2u_y}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_y}{\part x^2}, \qquad \frac{\part^2u_z}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_z}{\part x^2}$

Ondas P y S:

Una onda elástica que responde a la ecuación puede descomponerse, mediante la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la misma. Estas dos componentes se llaman usualmente componente P (onda primaria) y componente S (onda secundaria).

Para ver esto se define los potenciales de Helmholtz del campo de desplazamiento:

$\mathbf{u} = \mathbf{u}_L + \mathbf{u}_T, \qquad \begin{cases} \mathbf{u}_L = \boldsymbol{\nabla}\phi \\ \mathbf{u}_T = \boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{\psi} \end{cases}$

UN EJEMPLO MUY DESTACADO EN LAS ONDAS MECÁNICAS:

El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como ondas electromagnéticas de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).

chuyaz

lunes, 26 de septiembre de 2011

las ondas mecánicas

Ondas sonoras:

Ondas planas:

Ondas P y S:

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